Интеграция есть! :)))
Описание тут : https://weeek.net/ru/help/workspace/integracii/google-kalendar-1 

Ожидается. к концу августа будет экспорт

Контекстное меню лежит в беклоге. Будет. Сроки пока не можем сказать 

Забрали в работу

плстараемся сделать к след пятнице

на следующей неделе будет работать из буфера вставка